高数常用积分表的核心公式包括幂函数、指数函数、三角函数、反三角函数和对数函数的积分表达式。

幂函数积分公式为∫x^n dx = x^(n+1)/(n+1) + C，其中n≠-1。当n=-1时，公式变为∫1/x dx = ln|x| + C。

指数函数的积分公式是∫e^x dx = e^x + C，而∫a^x dx = a^x/ln(a) + C，适用于a>0且a≠1的情况。

三角函数的积分公式包括∫sin(x) dx = -cos(x) + C和∫cos(x) dx = sin(x) + C。∫tan(x) dx = -ln|cos(x)| + C，∫cot(x) dx = ln|sin(x)| + C。

反三角函数的积分公式有∫1/(1+x^2) dx = arctan(x) + C和∫1/√(1-x^2) dx = arcsin(x) + C。

对数函数的积分公式为∫ln(x) dx = xln(x) - x + C。∫log_a(x) dx = xlog_a(x) - x/ln(a) + C。

特殊形式的积分公式如∫sec^2(x) dx = tan(x) + C和∫csc^2(x) dx = -cot(x) + C也需掌握。

分部积分法公式为∫u dv = uv - ∫v du，用于处理复杂函数乘积的积分问题。

换元积分法通过变量替换简化积分形式，常用形式为∫f(g(x))g'(x) dx = ∫f(u) du，其中u=g(x)。

以上公式是高等数学中解决积分问题的基础工具，熟练掌握能显著提高解题效率。