傅里叶变换是一种数学技术，它可以将一个满足特定条件的函数表示成三角函数（正弦和/或余弦函数）或者它们的积分的线性组合。这种变换在不同的研究领域有多种不同的形式，包括连续傅里叶变换和离散傅里叶变换。

傅里叶变换最初是由法国数学家和物理学家让·巴普蒂斯·约瑟夫·傅里叶在1807年提出的，作为热传递分析的工具。傅里叶提出，任何连续周期信号都可以由一组适当的正弦曲线组合而成，这一观点在当时具有争议性，因为他的方法无法表示带有棱角的信号，如方波中的非连续变化斜率。直到拉格朗日去世15年后，这个论文才被发表。

傅里叶变换在数字信号处理等领域有着广泛的应用，例如在图像处理中，傅里叶变换可以将时间域上的信号转变为频率域上的信号，用于图像除噪、图像增强等处理。此外，傅里叶变换也用于其他领域，如物理、工程和计算机科学等。