基本不等式
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发布时间 : 2025-03-31
基本不等式是指一些在数学中经常用到的不等式，主要用于求某些函数的最值及证明。
基本不等式的表述是：两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。这可以表示为√((a²+b²)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)，当且仅当a=b时，等号成立。
在使用基本不等式时，要牢记"一正""二定""三相等"的七字真言。"一正"是指两个式子都为正数，"二定"是指应用基本不等式求最值时，和或积为定值，"三相等"是指当且仅当两个式子相等时，才能取等号。
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